Protegido: Calificaciones de Cálculo

Este contenido está protegido por contraseña. Para verlo introduce tu contraseña a continuación:

Publicado en Cálculo1415

¿Prófugos, desertores, o refugiados de guerra?

Hoy es noticia en ABC una nueva tragedia: cincuenta refugiados de la guerra de Siria fallecen en aguas del mediterráneo.

La noticia está mal dada, porque a estas cincuenta almas inocentes llaman prófugos. A mi modesto entender, prófugos son quienes huyen de la justicia.

Tampoco son desertores que abandonen el ejército en época de guerra, porque se trata de civiles que huyen del horror creado por Aznar, Blair y Bush en las Azores.

http://www.abc.es/internacional/20150826/abci-tragedia-mediterraneo-cincuenta-muertos-201508261822.html

[Editado] Ya han rectificado y han cambiado la palabra prófugo por la palabra inmigrante. Siguen equivocados porque tampoco son inmigrantes, sino refugiados de guerra.

Publicado en Miscelánea | Deja un comentario

El Hombre de Tordesillas

Otro año más, el próximo día 15 de septiembre se celebra en Tordesillas el Torneo del Toro de la Vega, un evento taurino de origen medieval que consiste en la persecución de un toro por decenas de Hombres de Tordesillas que lo acosan armados de lanzas hasta matarlo.

El Hombre de Tordesillas tiene el cráneo alargado, la frente alta y la bóveda más elevada que los Neanderthales, las protuberancias supraorbitarias bien marcadas, pero no en burlete ni en torus, la cara ancha, la nariz estrecha, apreciable prognatismo, órbitas bajas y rectangulares, y mandíbula robusta con mentón prominente.

El Hombre de Tordesillas reviste un gran interés Antropológico porque representa un gran retroceso con respecto al Hombre de Cromañón, quien hace 40.000 años vivía en armonía con la Naturaleza. El Hombre de Cromañón cazaba para subsistir y por eso era respetuoso con los animales. La caza se propiciaba con rituales mágicos que aparecen reflejados en las pinturas rupestres.

Publicado en Miscelánea | Deja un comentario

Extended eigenvalues for Cesàro operators

http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022247X15003480

Publicado en Research | Deja un comentario

Protegido: Calificaciones del examen final

Este contenido está protegido por contraseña. Para verlo introduce tu contraseña a continuación:

Publicado en Cálculo1415

Protegido: Calificaciones de Cálculo

Este contenido está protegido por contraseña. Para verlo introduce tu contraseña a continuación:

Publicado en Cálculo1415

El criterio de condensación

El criterio de condensación de Cauchy asegura que si (a_n) es una sucesión decreciente de números reales positivos entonces la serie infinita \displaystyle{\sum_{n=1}^\infty a_n} tiene el mismo carácter que la serie condensada \displaystyle{\sum_{k=0}^\infty 2^k  a_{2^k}.}

Consideremos por ejemplo la serie infinita

\displaystyle{\sum_{n=2}^\infty \frac{1}{(\log n)^{\log n}}}.

Es evidente que la sucesión (1/(\log n)^{\log n}) es decreciente y que sus términos son positivos. Se sigue del criterio de condensación de Cauchy que esta serie infinita tiene el mismo carácter que la serie condensada

\displaystyle{\sum_{k=1}^\infty \frac{2^k}{(\log (2^k))^{\log (2^k)}}= \sum_{k=1}^\infty \frac{2^k}{(k \log 2)^{k \log 2}}}.

Si aplicamos el criterio de la raíz a la nueva serie resulta

\displaystyle{\lim_{k \to \infty} \sqrt[k]{\frac{2^k}{(k \log 2)^{k \log 2}}}= \lim_{k \to \infty} \frac{2}{(k \log 2)^{\log 2}} =0}

y por lo tanto la serie es convergente.

Publicado en Cálculo1415 | Deja un comentario

Movimiento planetario

1. Las leyes de Kepler. Las leyes de Kepler son tres leyes empíricas que describen el movimiento de los planetas alrededor del Sol.

  1. Cada planeta se mueve alrededor del Sol describiendo una elipse con el Sol situado en uno de sus focos.
  2. Los planetas se mueven con velocidad areolar constante, es decir, el vector de posición que une al sol con un planeta barre áreas iguales en tiempos iguales.
  3. La razón del cubo del semieje mayor entre el cuadrado del periodo de revolución es la misma para todos los planetas, es decir, existe una constante C tal que

    \displaystyle{  \frac{R^3}{T^2}=C.  }

Seguir leyendo

Publicado en Cálculo1415 | Deja un comentario

Extended eigenvalues for Cesàro operators

I just received the news that my paper entitled Extended eigenvalues for Cesàro operators has been accepted for its publication in the Journal of Mathematical Analysis and Applications. This is joint work with Fernando León-Saavedra (Jerez de la Frontera), Srdjan Petrovic (Kalamazoo) and Omid Zabeti (Sistan and Baluchestan). Here is the abstract of the paper.

A complex scalar \lambda is said to be an extended eigenvalue of a bounded linear operator T on a complex Banach space if there is a nonzero operator X such that TX= \lambda XT. Such an operator X is called an extended eigenoperator of T corresponding to the extended eigenvalue \lambda.

The purpose of this paper is to give a description of the extended eigenvalues for the discrete Cesàro operator C_0, the finite continuous Cesàro operator C_1 and the infinite continuous Cesàro operator C_\infty defined on the complex Banach spaces \ell^p, L^p[0,1] and L^p[0,\infty) for 1 < p <\infty by the expressions

\displaystyle{  (C_0f)(n) \colon  = \frac{1}{n+1} \sum_{k=0}^n f(k),}

\displaystyle{  (C_1f)(x) \colon = \frac{1}{x} \int_0^x f(t)\,dt,}

\displaystyle{  (C_\infty f)(x) \colon  = \frac{1}{x} \int_0^x f(t)\,dt.}

It is shown that the set of extended eigenvalues for C_0 is the interval [1,\infty), that for C_1 it is the interval (0,1], and that for C_\infty it reduces to the singleton \{1\}.

Publicado en Research | Deja un comentario

La fórmula de Stirling

La fórmula de Stirling proporciona una aproximación para el factorial de un número natural suficientemente grande. Esta aproximación tiene aplicaciones muy importantes a la física estadística cuando se trata de estimar el factorial de un número del orden del número de Avogadro.

Seguir leyendo

Publicado en Miscelánea | Deja un comentario