Archivo de la categoría: MMI_1011

Calificaciones

Ya se pueden consultar las calificaciones de la segunda prueba. La revisión de examen es el viernes día 17 de junio a las 12 horas.

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Foro abierto junio 2011

Esta entrada comienza un foro abierto para preguntas y respuestas de cara al examen del día 22 de junio.

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Foro abierto mayo 2011

Esta entrada pretende ser un foro abierto para comentar dudas de cara al examen del jueves día 2 de junio.

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El teorema fundamental del álgebra

Teorema (Gauss, 1799). Todo polinomio no constante con coeficientes complejos posee al menos una raíz compleja.

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El teorema de Liouville

Teorema. Toda función entera y acotada es constante. Demostración. Digamos que es una función entera tal que para todo Fijemos y observemos que aplicando las desigualdades de Cauchy tenemos Ahora se sigue que y por lo tanto es constante, como … Seguir leyendo

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Desigualdades de Cauchy

Teorema. Sea un conjunto abierto, sea y sea tal que el disco cerrado está contenido en Sea una función holomorfa y supongamos que para cada tal que Entonces para cada se tiene

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Fórmula integral de Cauchy para las derivadas

Teorema Sea un abierto simplemente conexo, sea una curva simple cerrada orientada positivamente contenida en y sea un punto en la región delimitada por Entonces admite derivadas de todos los órdenes en y además Demostración. Esta identidad se deduce de … Seguir leyendo

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Fórmula integral de Cauchy

Teorema. Sea un abierto simplemente conexo, sea una curva cerrada contenida en y sea Si es una función holomorfa entonces

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El teorema integral de Cauchy

Teorema. Sea un abierto simplemente conexo, y sea una curva simple cerrada de clase a trozos contenida en Si es una función holomorfa entonces

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Las integrales eulerianas

La función gamma de Euler es una de la funciones más importantes del Análisis. Esta función se define mediante una integral impropia que depende de un parámetro La función beta de Euler no es menos importante y también se define … Seguir leyendo

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