Essential norm of composition operators

Recientemente he escrito un artículo en colaboración con Antonio Jiménez Vargas y Moisés Villegas Vallecillos titulado Essential norm of composition operators on Banach spaces of Hölder functions. El trabajo ha sido aceptado para su publicación en la revista Abstract and Applied Analysis. Ahí va el resumen en inglés.

Let (X,d) be a pointed compact metric space, let 0 < \alpha < 1, and let \varphi\colon X \to X be a base point preserving Lipschitz map. We prove that the essential norm of the composition operator C_\varphi induced by the symbol \varphi on the spaces \mathrm{lip}_0(X,d^\alpha) and \mathrm{Lip}_0(X,d^\alpha) is given by the formula

\displaystyle{  \left\|C_\varphi\right\|_e=\lim_{t\to 0}\sup_{0<d(x,y)<t}\frac{d(\varphi(x),\varphi(y))^\alpha}{d(x,y)^\alpha}  }

whenever the dual space \mathrm{lip}_0(X,d^\alpha)^\ast has the approximation property. This happens in particular when X is an infinite compact subset of a finite-dimensional normed linear space.

Acerca de Miguel Lacruz

Gijón, Asturias, España, 1963
Esta entrada fue publicada en Research. Guarda el enlace permanente.

3 respuestas a Essential norm of composition operators

  1. ZetaSelberg dijo:

    Felicitaciones por la publicación!

  2. Muchas gracias y un saludo (;

  3. Pingback: Enlaces yuriesféricos del 30/09/2011 | La Yuriesfera

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s