El teorema de Green

El teorema de Green relaciona una integral curvilínea a lo largo de una curva simple cerrada \gamma con una integral doble extendida a la región plana \Omega acotada por la curva \gamma.

\displaystyle{\oint_\gamma u dx + v dy = \iint_\Omega \left ( \frac{\partial v}{\partial x} - \frac{\partial u}{\partial y} \right ) dxdy.}

Una aplicación sencilla de esta fórmula permite expresar el área de una figura plana como una integral curvilínea a lo largo de su contorno.

\displaystyle{{\rm Area}\,(\Omega) = \frac{1}{2} \oint_\gamma xdy - y dx.}

Acerca de Miguel Lacruz

Gijón, Asturias, España, 1963
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