Archivo mensual: mayo 2011

Ilusión óptica

Mira atentamente a la estrellita en el centro del dibujo mientras cuentas hasta veintisiete segundos. Después mira instantáneamente a algún puntito en la pared o en el techo durante el mismo intervalo de tiempo, y verás el retrato del General … Seguir leyendo

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Comunicado del rector

Comunicado del Rector sobre la Intervención Policial en la Concentración de Profesores Sustitutos Interinos Ante los graves incidentes ocurridos ayer al mediodía en el Rectorado durante la pacífica concentración de Profesores Sustitutos Interinos y que derivó en la detención del … Seguir leyendo

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Foro abierto mayo 2011

Esta entrada pretende ser un foro abierto para comentar dudas de cara al examen del jueves día 2 de junio.

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El teorema fundamental del álgebra

Teorema (Gauss, 1799). Todo polinomio no constante con coeficientes complejos posee al menos una raíz compleja.

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El teorema de Liouville

Teorema. Toda función entera y acotada es constante. Demostración. Digamos que es una función entera tal que para todo Fijemos y observemos que aplicando las desigualdades de Cauchy tenemos Ahora se sigue que y por lo tanto es constante, como … Seguir leyendo

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Desigualdades de Cauchy

Teorema. Sea un conjunto abierto, sea y sea tal que el disco cerrado está contenido en Sea una función holomorfa y supongamos que para cada tal que Entonces para cada se tiene

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Fórmula integral de Cauchy para las derivadas

Teorema Sea un abierto simplemente conexo, sea una curva simple cerrada orientada positivamente contenida en y sea un punto en la región delimitada por Entonces admite derivadas de todos los órdenes en y además Demostración. Esta identidad se deduce de … Seguir leyendo

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Fórmula integral de Cauchy

Teorema. Sea un abierto simplemente conexo, sea una curva cerrada contenida en y sea Si es una función holomorfa entonces

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Problema de suma cien

Jaimito quiere escribir números usando cada uno de los diez dígitos de modo que la suma de los números sea cien. Demostrar que nuestro amigo Jaimito no puede hacer esto.

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The Mathematician, part II

However, I do not want to press this matter further. I will turn instead to a perfectly clear-cut case, the controversy about the “foundations of mathematics.” In the late nineteenth and the early twentieth centuries a new branch of abstract … Seguir leyendo

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