Archivo mensual: noviembre 2010

Medida de Lebesgue

1. Introducción La longitud de un intervalo se define habitualmente como la distancia entre los extremos del intervalo. La longitud es un ejemplo de función de conjunto, es decir, una función que asocia un número real a cada elemento de … Seguir leyendo

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Series de potencias

Una serie de potencias centrada en es cualquier serie de funciones de la forma donde los coeficientes son números reales. La prueba de mayoración de Weierstrass en combinación con el criterio de la raíz constituye un instrumento ideal para estudiar … Seguir leyendo

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Series de funciones

Una vez establecidos los hechos fundamentales para la convergencia uniforme de las sucesiones de funciones, los resultados correspondientes para series de funciones se obtienen de forma natural considerando la sucesión de las sumas parciales.

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Sucesiones de funciones

Esta entrada trata algunas cuestiones relacionadas con las sucesiones de funciones, tales como la convergencia puntual y la convergencia uniforme, así como la conservación de la continuidad, derivabilidad e integrabilidad por paso al límite uniforme.

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Integrales impropias

El objetivo de esta entrada es extender la idea de integral a situaciones donde el intervalo de integración no es acotado o la función a integrar no es acotada. Se suele simbolizar por al conjunto de las funciones integrables Riemann … Seguir leyendo

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Presentación

Un matemático es un dispositivo para convertir café en teoremas. (Alfréd Rényi) Este sitio es una iniciativa de Miguel Lacruz para compartir ideas y debatir opiniones relacionadas con las materias que imparte en la Universidad de Sevilla. El café es … Seguir leyendo

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